((本小题满分14分)已知函数,()(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),+≥|2x-1|-|x+1|恒成立, (Ⅰ)求+的最小值; (Ⅱ)求x的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)已知直线过点P(1,0),且与曲线于A,B两点,求的范围.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵,试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.
已知函数在内有极值. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,且时,求证:
已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为. (1)求椭圆的方程; (2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标; (3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.