高中数学组合几何解答题

  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

（本小题满分10分）(1)求函数的导数.
(2)求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

16. （本小题满分14分)
两条曲线  都经过点, 并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。

用三段论证明函数在（－∞，+∞）上是增函数.

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

已知函数．
(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；
(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

（本小题满分14分）
已知函数．
⑴若，求曲线在点处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
⑶设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

已知曲线，求曲线在点处的切线方程。

已知曲线上一点，用斜率定义求：
（1）点A的切线的斜率
（2）点A处的切线方程

证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

已知函数　f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.

若函数在和处取得极值，
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

已知函数 , .  
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.