已知:质点的运动方程为,求何时质点的速度为。
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值.
(本题14分) 已知是一个奇函数. (1)求的值和的值域; (2)设>,若在区间是增函数,求的取值范围 (3) 设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
下图是函数的部分图像 (1)求 (2),上有 一根,求的取值范围
本题12分) 已知函数. (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当,b满足什么条件时,在上恒取正值.
(本题12分) 提高过立交桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,成都某立交桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)