已知同曲线,求与都相切的直线的方程。
已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (1)分别求第3,4,5组的频率. (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
的三个内角对应的三条边长分别是,且满足 (1)求的值; (2)若, ,求和的值.