已知同曲线,求与都相切的直线的方程。
设为2008个整数,且()。如果存在某个,使得2008位数被101整除,试证明:对一切,2008位数 均能被101整除。
设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明: 1)若,且,则; 2)若则。
求解不等式。
已知椭圆C:(),其离心率为,两准线之间的距离为。(1)求之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程。
设定义在[0,2]上的函数满足下列条件:①对于,总有,且,;②对于,若,则.证明:(1)();(2)时,.