高中数学组合几何解答题

定义函数为的阶函数.
（1）求一阶函数的单调区间；
（2）讨论方程的解的个数；
（3）求证：.

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．

设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.

(满分14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中．
设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用表示；
（2）试证明不等式：（）．

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）设,讨论的单调性;
（Ⅲ）已知且,证明:

已知函数.
（Ⅰ）求在区间上的最大值；
（Ⅱ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围．

(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．
(1)求函数在点(1，)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；
(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

(本小题满分14分)
已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．
(1)求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
(3)设,的导数为,令
求证：

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当，且，求函数的单调区间.

定义在实数集上的函数。
⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。

(本题共10分)
已知函数，当时，有极大值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的极小值。

（本题共10分）
已知函数。
（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

已知函数．
（1）当函数在点处的切线与直线垂直时，求实数的值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性．

已知函数，其中，
（1）若m =" –" 2，求在（2，–3）处的切线方程；
（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．