高中数学组合几何解答题

已知函数，其中为实数，常数.
(1) 若是函数的一个极值点，求的值；
(2) 当取正实数时，求函数的单调区间；
(3) 当时，直接写出函数的所有减区间.

已知为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数的单调区间
（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线
（1）求的取值范围
（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

已知函数，点．
（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；
（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

（本小题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

（本题共10分）已知函数。
（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

设函数，。
⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是，求的值。
⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个，求实数的取值范围。

已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：有且仅有两个零点；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

（本小题满分12分）
设函数.
⑴ 当时,求函数在点处的切线方程；
⑵ 对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.

已知函数图象上的点处的切线方程为.（I）若函数在时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

已知函数).
(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；
(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求
的取值范围.

（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若，求a的取值范围.

已知函数，
（I）若，求在处的切线方程；（II）求在区间上的最小值.