高中数学组合几何解答题

已知 a为实数,= 
(1)求导函数  
(2)若 , 求  在 [-2, 2] 上的最大值和最小值;
(3)若  在 (-∞, -2]和 [2, +∞) 上都是递增的, 求的取值范围.

已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x²－10x的一个极值点．
(1)求实数a；
(2)求函数f(x)的单调区间．

设函数.
（Ⅰ）试问函数能否在时取得极值？说明理由；
（Ⅱ）若当时，函数与的图像有两个公共点，求c
的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点.
(1) 求和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

已知函数 ，其中R．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析
式；
（2）当时，讨论函数的单调性．

已知函数，曲线上点处的切线方程为.
（1）若在时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下求在上的最值及相应的的值.

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

已知函数
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。

（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）
（I）若处的切线方程；
（II）若函数上有两个极值点.
①实数m的范围；    ②证明的极小值大于e.

已知函数图象上一点处
的切线方程为y= -3x+2ln2+2．
（1）求a,b的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求m的取值范围（其
中为自然对数的底数）；

已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

已知函数
（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

（本小题满分12分）设，且曲线在处的切线与轴平行
（1）求的值，并讨论的单调性；
（2）证明：当时，

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）设,讨论的单调性;
（Ⅲ）已知且,证明:

（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求
的取值范围.