高中数学组合几何解答题

（本小题满分14分）
已知函数在点处有极小值-1,
（1）求的值    （2）求出的单调区间.
（3）求处的切线方程.

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。
（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

已知 a为实数,= 
(1)求导函数  
(2)若 , 求  在 [-2, 2] 上的最大值和最小值;
(3)若  在 (-∞, -2]和 [2, +∞) 上都是递增的, 求的取值范围.

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

本小题满分13分）
已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.

（本小题共12分）

已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x²－10x的一个极值点．
(1)求实数a；
(2)求函数f(x)的单调区间．

设函数
（Ⅰ）时,求的单调区间；
（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间 

已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

(本小题满分12分)
已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.
（I）求实数的值；
（II）求的值及的解析式；
（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有
.

已知曲线和相交于点A，
（1）求A点坐标；
（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；
（3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）

已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）设，求证：当时，；
（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理