已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分15分)如图,已知的直径,点为上异于,的一点,平面,且,点为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
已知中, ,, 分别为角 ,, 所对的边,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若 的面积为,,求 、的长.
(本小题满分14分)已知函数和.(Ⅰ)若函数在区间不单调,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且.(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线与两点,当(为椭圆的左焦点)的内切圆的面积取最大值时,求的面积.