已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．
(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)求证：平面APC⊥平面BDE.
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的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
,（1）求
的单调区间；（2）若
，求
上的最值；（本小题满分12分）数列
的前n项和为
，且满足
，
数列
中，
，且点
在直线
上，
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
， 求
；
（3）设
，求使得
对所有的
都成立的最小正整数
.
（本小题满分12） 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始， 每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
的不等式:
(其中
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