已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．
（1）已知，求的值； （2）．
已知函数（为常数）是实数集上的奇函数． （1）求实数的值； （2）讨论关于的方程的根的个数； （3）证明：．
设函数，其中． （1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）求函数的极值点．
已知数列的前项和为，且满足． （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求证：．
已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求成立的正整数的最小值．
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
，求
的值；
．
（
为常数）是实数集
上的奇函数．
的方程
的根的个数；
．
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
的前
项和为
，且满足
．
是等比数列，并求数列
．
满足：
，且
是
，
的等差中项．
，
，求
成立的正整数
的最小值．
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