已知函数为自然对数的底数).(1)求曲线在处的切线方程;(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.(ⅰ)求的值;(ⅱ)求证:点,,是三个不同的点,且构成直角三角形.
(本小题满分12分)已知命题实数满足,命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
(本小题满分10分)已知的内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边长的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点. (1)求椭圆的标准方程; (2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.