(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题共14分) 已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线I交椭圆G于A,B两点. (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (II)将表示为m的函数,并求的最大值.
(本小题满分13分)双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,设是圆上的动点,点D是在轴上的投影,M为D上一点,且 (Ⅰ)当的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.