(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为40的样本,检 测结果为一等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出表示样本频率分布的条形图; (3)根据上述结果,估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少?
已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数. (1)求的解析式; (2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值; (3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知a>0且a≠1,。 (1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
已知奇函数 (1)求实数的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数在区间上单调递增,试确定实数的取值范围.