(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向左平移个单位,得到函数的图像, 求函数在区间上的最大值和最小值.
已知数列是等差数列,且是展开式的前三项的系数. (1)求展开式的中间项; (2)当时,试比较与的大小.
(本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量X的概率分布及数学期望.
选修4—5:不等式选讲 设,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.