(本题共10分)已知函数。(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若函数在区间(,)内是增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,正三棱柱所有棱长都是,是棱的中点,是棱的中点,交于点 (1)求证:; (2)求二面角的大小(用反三角函数表示); (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记(1) 求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角
(本小题共14分)已知函数().(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求; (2)若存在,使,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)令求数列 (3)令证明:。