（本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点 （1）求证：； （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）； （3）求点到平面的距离.
若、为锐角，且，，求的值．
化简 （1） （2）
一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，第二台是0.8，第三台是0.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值)．
已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为． （1）求 n的值； （2）求展开式中含的项.
为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下： 根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
所有棱
长都是
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
；
的大小（用反三角函数表示）；
到平面
的距离.
、
为锐角，且
，
，求
的值．
N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为
．
的项.
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