已知函数,点.(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
已知:函数的最大值为,最小正周期为. (Ⅰ)求:的解析式; (Ⅱ)若的三条边为,,,满足,边所对的角为.求:角的取值范围及函数的值域.
已知集合, (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求使的实数的取值范围。
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值;
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥D-PAC的体积; (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为,设向量,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的取值范围。