(本小题满分14分)已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交轴于点,且,当变化时, 的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明由.
设函数. (Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
证明不等式:若x>0,则ln(1+x)>
计算下列定积分 (1)(2)