在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(+),-1),且m⊥n.(1)求角B的大小;(2)求sinA+cosC的取值范围.
(本小题满分12分) 第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中, (1)恰有3次射击成绩为10环的概率; (2)至少有3次射击成绩为10环的概率; (3)射击成绩为10环的均值(数学期望). (结果用分数表示)
(本小题满分12分) 已知函数(为自然对数的底). (1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值.
已知 (I)若,求的单调增区间 (II)若时, 的最大值为4,求的值 (III)在(II)的条件下,求满足,且的x的集合.
已知α为第二象限角,且求的值.
已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin). (1)若,求角的值; (2)若求的值.