已知函数,其中为实数,常数.(1) 若是函数的一个极值点,求的值;(2) 当取正实数时,求函数的单调区间;(3) 当时,直接写出函数的所有减区间.
(本小题满分12分) 已知数列中,,,其前项和满足(, (1)求数列的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从湖口中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“good sight”的概率; (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“good sight”学生的人数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知角A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,。 (1)求角A的大小; (2)若求的长。
已知向量,,其中,设,且函数的最大值为.。(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值。
(本题满分10分)已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。