定义函数为的阶函数.（1）求一阶函数的单调区间；（2）讨论方程的解的个数；（3）求证：.
（本小题满分10分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值； （2）当时，设点、是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率.
（本小题满分10分） 设给定数列， （1）求证： （2）求证：数列是单调递减数列.
（本小题满分10分） 解关于的不等式：
（本小题满分10分） 设等差数列满足其前项和为，求的最小值.
（本小题满分16分） 设函数且其中是自然对数的底数. （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围. （3）设若存在使得成立，求实数的取值范围.
为
的
阶函数.
的单调区间；
的解的个数；
.
时，求函数
的最大值；
时，设点
、
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
给定数列
，
的不等式：
其前
项和为
，求
且
其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
若存在
使得
成立，求实数
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