高中数学组合几何解答题

利用定义求函数在处的导数。

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

用定义求函数在，处的导数。

16. （本小题满分14分)
两条曲线  都经过点, 并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。

求函数在区间上的平均变化率。

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

（教材P59例1的变式）已知函数，过曲线上点的切线的斜率为，求点的坐标。

证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

已知函数f(x)=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.

曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为a_n．
（1）求a_n；
（2）设，求数到的前n项和S_n．

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；       
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

已知同曲线，求与都相切的直线的方程。