已知函数 , .
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.
曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an.
(1)求an;
(2)设,求数到的前n项和Sn.
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
已知函数,(其中,),且函数的图象在 点处的切线与函数的图象在点处的切线重合.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若,满足,求实数m的取值范围;
设函数.
(1) 求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)函数,.
(Ⅰ)求的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论与的大小关系;
(Ⅲ)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,由y=0,x=8,y=x2围成的曲边三角形,在曲线弧OB上求一点M,使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA,AB围成的三角形PQA面积最大。