高中数学

已知是函数的一个极值点。
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。

  • 更新:2020-03-18
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已知函数
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.
已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;

  • 更新:2020-03-18
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(本小题满分10分)求过点P(2,2)且与曲线y=x2相切的直线方程.

  • 更新:2020-03-18
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已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
(Ⅰ)求实数的值; 
(Ⅱ)求在区间上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数上的最大值和最小值.

  • 更新:2020-03-18
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若函数处取得极值,
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.

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已知函数f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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已知函数 = 与 的图象都过点 P(2, 0), 且
在点P 处有公共切线, 求  的表达式.

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已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.
(1) 求函数的解析式;       (2) 求函数的单调区间.

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已知函数 f(x)=在[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.

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已知函数 (>0)的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示
(2)若上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:1+++…++.

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已知函数f(x)=x3-3x及y=f(x)上一点P(1,-2),过点P作直线l.
(1)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;
(2)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程.

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已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.

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已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。
(1)求实数的值及的解析式;
(2)若是正数,设,求的最小值;
(3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

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(6分)(1) 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程;
(2)求曲线过点(0,0)的切线方程。

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高中数学组合几何解答题