(本小题满分l2分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
(本小题满分12分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求; (Ⅱ)求△ABC的面积.
(本小题满分13分)已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件:①,,② (1)求;(2)证明 ;(3)求的通项公式及其前项和.
(本小题满分13分)等差数列的前项和,数列满足.同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立:①;②;③;④;⑤;⑥.(1)求数列的通项公式,并从上述六个等式中选择一个,求实数的值;(2)根据(1)计算结果,将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分12分)设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为.(1)求的值;(2)在中,角所对的边分别是,若点是函数图像的一个对称中心,且=3,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若方程有唯一解,试求实数的值.