（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）已知数列的前项和满足，数列满足，其中.求数列和的通项公式；设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.
已知函数．（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.
如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.
命题:“方程表示双曲线”()；命题:定义域为.若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．（I）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．
已知、两个盒子中分别装有标记为，，，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．（1）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，试写出所有可能的事件；（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．
的前
项和
满足
，数列
满足
，其中
.
求数列
设
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
．
在区间
上存在唯一的极值点；
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率.
:“方程
表示双曲线”(
)；命题
:
定义域为
.若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
的方程；
且斜率为
的直线
被椭圆
、
两个盒子中分别装有标记为
，
，
，
的大小相同的四个小球，甲从
表示事件“甲抽到标号为
的小球，乙抽到标号为
的小球”，试写出所有可能的事件；轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.
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