已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.
在直角坐标系 xOy 中， ⊙ C 的圆心为，半径为1．
（1）写出 ⊙ C 的一个参数方程;
（2）过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
已知抛物线 C : x 2 = 2 py p > 0 的焦点为 F ，且 F 与圆 M : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 1 上点的距离的最小值为 4 ．
（1）求 p ；
（2）若点 P 在 M 上， PA , PB 是 C 的两条切线， A , B 是切点，求 △ PAB 面积的最大值．
设函数 f x = ln a - x ，已知 x = 0 是函数 y = xf x 的极值点．
（1）求a；
（2）设函数 g ( x ) = x + f ( x ) xf ( x ) ．证明: g x < 1 ．
记 S n 为数列 a n 的前n项和， b n 为数列 S n 的前n项积，已知 2 S n + 1 b n = 2 ．
（1）证明：数列 b n 是等差数列;
（2）求 a n 的通项公式．
如图，四棱锥 P - ABCD 的底面是矩形， PD ⊥ 底面 ABCD ， PD = DC = 1 ， M 为 BC 的中点，且 PB ⊥ AM ．
（1）求 BC ；
（2）求二面角 A - PM - B 的正弦值．
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
的前
项和
.
，半径为1．
，半径为1．
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