设函数 $f\left(x\right)=\mathit{ln}\left(a-x\right)$，已知 $x=0$是函数 $y=\mathit{xf}\left(x\right)$的极值点．

（1）求a；

（2）设函数 $g\left(x\right)=\frac{x+f\left(x\right)}{\mathit{xf}\left(x\right)}$．证明: $g\left(x\right)<1$．