在直角坐标系 xOy 中, ⊙ C 的圆心为,半径为1.
(1)写出 ⊙ C 的一个参数方程;
(2)过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
设为实数,函数. (1)若函数是偶函数,求实数的值; (2)若,求函数的最小值; (3)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”.如函数是上的平均值函数,就是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.
某村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理费,每度0.58元. (1)求方案一收费元与用电量(度)间的函数关系; (2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度? (3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
已知函数是二次函数,且满足;函数. (1)求的解析式; (2)若,且对恒成立,求实数的取值范围.
设, (1)若,求的值; (2)求的值.
若集合,且,求实数的取值集合.