已知抛物线 $C:x^2=2\mathit{py}\left(p>0\right)$的焦点为 $F$，且 $F$与圆 $M:x^2+(y+4{)}^2=1$上点的距离的最小值为 $4$．

（1）求 $p$；

（2）若点 $P$在 $M$上， $\mathit{PA},\mathit{PB}$是 $C$的两条切线， $A,B$是切点，求 $△\mathit{PAB}$面积的最大值．