已知抛物线 C : x 2 = 2 py p > 0 的焦点为 F ,且 F 与圆 M : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 1 上点的距离的最小值为 4 .
(1)求 p ;
(2)若点 P 在 M 上, PA , PB 是 C 的两条切线, A , B 是切点,求 △ PAB 面积的最大值.
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.
已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. (1)试确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
已知集合A =, (1)若A,求a的值;(2)若A中有且只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。
已知,函数 (1)当时,求函数在点(1,)的切线方程; (2)求函数在[-1,1]的极值; (3)若在上至少存在一个实数x0,使>g(xo)成立,求正实数的取值范围。
设椭圆 :()的一个顶点为,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由;