已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中为实常数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)当变化时,讨论关于的不等式的解集.
已知数列的前项和,且. (1)求,,; (2)求证:数列是等比数列.
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以 10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度, 沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛. (Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离; (Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点的圆的切线方程; (2)点为圆上任意一点,求的最值。
在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,PD=3,(1)证明(2)证明 (3)求四棱锥的体积。