(本小题满分12分) 某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1]. (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域; (2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1). (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.