设函数图像的一条对称轴是直线.(1)求;(2)画出函数在区间上的图像(在答题纸上完成列表并作图).
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1=,D、E分别为AA1、A1C的中点. (1)求证:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (1)求甲得分的数学期望; (2)求甲、乙两人同时入选的概率.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)试推导数列的前项和的表达式。
已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值点. (3)设函数的导函数是,当时求证:对任意成立