(本小题满分12分)已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,. (1)求点的坐标; (2)设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
如图,在正方体中,分别是的中点. (1)证明;(2)求与所成的角; (3)证明面面;(4)的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),.讨论函数的单调性.
设函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.