(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,函数.(1)当时,若,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为.(1)求的坐标;(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?
已知:为常数)(1)若,求的最小正周期;(2)若在[上最大值与最小值之和为3,求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,且侧面平面,点是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若,求证:平面平面.
在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上的编号都为奇数的概率;(2)求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率;(3)求取出的两个球上的编号之和大于6的概率.