(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
在中,,分别是角所对边的长,,且 (1)求的面积; (2)若,求角C.
已知数列满足, (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项和前n项和.
已知向量,且,A为锐角,求: (1)角A的大小; (2)求函数的单调递增区间和值域.
已知函数和的定义域分别是集合A、B, (1)求集合A,B; (2)求集合,.
如图,是△的重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线. (1)设,将用、、表示; (2)设,,证明:是定值; (3)记△与△的面积分别为、.求的取值范围. (提示: