已知命题p:若,则x=2且y=﹣1.
(1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程);
(2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程).
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
设命题P:实数x满足,其中a>0,命题q:实数x满足.
(1)若,且为真,求实数x的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
下列命题中为真命题的是( )
A.命题“若x>1,则x2>1”的否命题 |
B.命题“若x>y,则|x|>y”的逆命题 |
C.若k<5,则两椭圆与有不同的焦点 |
D.命题“若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围为(0,1)”的逆否命题 |
设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x - (2t+l)lgx+t(t+l)≤0,
(1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在轴上.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,
命题“方程表示双曲线”.
(1)若是真命题,求实数的取值范围;
(2)若是真命题,求实数的取值范围;
(3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
已知命题,,命题,若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切均成立。
(Ⅰ)如果p是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.
设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立。
(Ⅰ)如果是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
已知命题:“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题;
(2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.