已知命题p:若,则x=2且y=﹣1.(1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程);(2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程).
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.① 求证:;② 若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
数列满足,. (Ⅰ)求、、; (Ⅱ)求的表达式; (Ⅲ)令,求.
如图,在四棱锥中,平面,平面,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为). (Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.