高中数学多面角及多面角的性质解答题

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最大值，以及取到最大值时所对应的的集合；
（2）在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知三个内角的对边分别为，的图象与直线相切，且切点横坐标依次成公差为的等差数列，点是函数的一个对称中心．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）已知，为的面积，求的最大值及此时B的值．

设函数.
(1) 写出函数的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；
(3) 将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.

已知函数．
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）设，求的值域．

受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象．通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口．某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00—零时）的函数，其函数关系式为．已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10．5米．
（1）试求函数的表达式；
（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3．5米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？

函数的一段图象如图5所示：将的图像向右平移个单位，可得到函数的图象，且图像关于原点对称，.
(1).求的值；     
(2).求的最小值，并写出的表达式；
(3).若关于的函数在区间上最小值为，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；
(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝，cosB＝，f()＝－，求b.

已知,函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设的内角的对边分别为，且，，若，求的面积．

设平面向量＝，，，，
⑴若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．

（本小题满分12分）设向量，，。
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的单调递减区间.

（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

 
（1）请求出上表中的的值，并写出函数的解析式；
（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若函数在区间（）上的图像的最高点和最低点分别为，求向量与夹角的大小．

（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的A值依次记为

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知函数的最小正周期是，且函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域．

（本小题满分12分）已知．
（1）若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．

（本小题13分）已知函数的一系列对应值如下表：

 
（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间和对称中心；
（3）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知，，且函数
（1）设方程在内有两个零点，求的值；
（2）若把函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数图像，求函数在上的单调增区间．