设函数
.
(1) 写出函数的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求的解析式；
(3) 将满足（2）的函数的图像向右平移
个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移
个单位，得到函数
，求图像与
轴的正半轴、直线
所围成图形的面积.
相关试题
随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求的数学期望.
，
，
，函数
.
的表达式；
的值；
，
，求
的值.对于项数为
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、的控制数列是、、、、.
（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为、、
、、，写出所有的；
（2）设是的控制数列，满足
（
为常数，
、、、）.求证：
.
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
为坐标原点，点
、
分别在椭圆
，求直线
的方程.
.
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.相关知识点
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