设函数.
(1) 写出函数的最小正周期及单调递减区间；
(2) 当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；
(3) 将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.