随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.(1)求样本的人数及x的值;(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.
如图所示的几何体中EA平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点 (1)求证:CM EM; (2)求MC与面EAC所成的角.
如果满足,求的最大值与最小值;
在平面直角坐标系中,已知曲线上的任意一点到点A(-1,0),B(1,0)的距离之和为 (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设椭圆,若斜率为的直线交椭圆于点,垂直于的直线交曲线于点,求证:的最小值为.
已知圆C :(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A、B. (1)求直线PA,PB的方程; (2)求切线长的值; (3)求直线AB的方程.
如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的离心率; (2)设圆与轴的正半轴的交点为,直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.