江苏扬中第二高中高一第二学期第一次月考数学试卷

已知向量，若，则=       .

=           .

函数f(x)＝cos的最小正周期为，ω>0，则ω＝       

设＝，＝，且∥，则锐角α＝_          .

若，则=          .

已知，，，则从小到大排列是          ．（用“”连接）

已知是第四象限的角，则=           .

若向量，的夹角为120°，||＝1，||＝3，则|5－|＝          .

已知函数，若为奇函数，则          .

已知函数，则的单调减区间为          .

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且，其中,则           .

函数的值域为          .

若等边△ABC的边长为2，平面内一点满足＝＋，则＝          .

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

已知是同一平面内的三个向量，其中
（1）若，且，求：的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角；

已知均为锐角，且，．
（1）求的值；（2）求的值．

设平面向量＝，，，，
⑴若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．

如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

已知，函数.
（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式和定义域；
（2）对任意，不等式都成立，求实数的取值范围.