已知,函数.(1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式和定义域;(2)对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(,),且它的左焦点F1将长轴分成2∶1,F2是椭圆的右焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程.
(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小.(2)设a>0,b>0,求证:≥.
已知圆M的半径为,圆心在直线y=2x上,圆M被直线x-y=0截得的弦长为,求圆M的方程