已知函数,,且. (1)求实数的值; (2)作出函数的图象并直接写出单调减区间.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知.(1)求的长; (2)求.
已知函数,.(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的范围.
已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且.(1)求抛物线的方程;(2)设直线为抛物线的切线,且∥,为上一点,求的最小值.
如图,直三棱柱中, , ,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点.(1)若∥平面,求;(2)平面将三棱柱分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.