已知为上的奇函数,为上的偶函数,且满足.(1)求与的解析式,指出的单调性(单调性不要求证明);(2)若关于不等式恒成立,求的取值范围;(3)若在上有唯一零点,求的取值范围.
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为,第个月开始,每月还款额比前一月多元.(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值;(Ⅱ)当时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费?(参考数据:)
如图所示,平面,平面,,,凸多面体的体积为,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
已知函数在时取得极值.(I)试用含的代数式表示;(Ⅱ)求的单调区间.
已知函数的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在中,,,,求的面积.
(本小题满分12分)双曲线的离心率为,右准线为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.