高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{a_n}满足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝log₂a_n＋1，S_n是数列{b_n}的前n项和，求使S_n>42＋4n成立的n的最小值．

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n.
剖析：由S_n=12n－n²知S_n是关于n的无常数项的二次函数（n∈N^*），可知{a_n}为等差数列，求出a_n，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出T_n.

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11

已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=          

已知等差数列的公差为，且，若，则为

A．12

B．10

C．8

D．4

（本小题满分12分）已知数列{a_n}满足   a₁＝1,a_n＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄＝－12， a₈＝－4．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求S_n的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

已知数列的前项和和通项满足数列中，

（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

在等差数列中，前项的和为若则（    ）

A．54

B．45

C．36

D．27

已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是          

数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，若a₁＝1，a_n+1＝S_n（n≥1），则a_n＝　　　　

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{b_n}满足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9项和为153.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

定义：在数列{a_n}中，若满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，我们称{a_n}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{a_n}中，a₁＝a₂＝1，a₃＝2，则的个位数字是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．8

设数列满足
(I)求数列的通项;
(II)设求数列的前项和.

已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式
（2）设，求的最大值