高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽        件

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第    组。（   ）

A．30

B．31

C．32

D．33

数列各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有

A．	B．
C．	D．

（本小题16分）已知数列满足
（1）若，求；
（2）若，求的前项的和（用表示）

已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

A．或5

B．或5

C．

D．

设数列的前项和为。
   （1）证明：为等比数列；
   （2）证明：求数列的通项公式；
   （3）确定与的大小关系，并加以证明。

随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式                     ，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：                            .

由公差的等差数列{a_n}中的项组成一个新数列, ,
，…,则下列说法正确的是 

A．该数列不是等差数列	B．该数列是公差为的等差数列
C．该数列是公差为的等差数列	D．该数列是公差为的等差数列

等比数列中，，则等于

A．

B．

C．

D．

在等比数列中，，，，则项数为

A．3

B．4

C．5

D．6

已知一组数，按这组数的规律，应为

A．

B．

C．

D．

与两数的等差中项是

A．

B．—

C．

D．

已知数列{a_n}中，，，则的值为   

A．3

B．7

C．15

D．31

（本小题满分14分）
已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且
（1）求数列,的通项公式；
（2）记= 求证：数列的前项和 。

已知等比数列｛｝中=1，则前3项的和的取值范围是          （   ）

A．

B．

C．

D．