(本小题满分12分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。(1)求证:BE//平面ADF;(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2,EF=2,求几何体ABCDEF的体积。
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
(I)求的值 ;(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明: 点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。
已知函数是的导函数。(I)当a=2时,对于任意的的最小值;(II)若存在,使求a的取值范围。