设 a ∈ R ,函数 f x = a x 3 - 3 x 2 . (Ⅰ)若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点,求 a 的值; (Ⅱ)若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ,在 x = 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.
已知函数,(为实常数) (1)若,将写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式。
已知向量,且, 函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是, (1)求值; (2)求函数的单调递减区间; (3)设函数,若为偶函数,,求的最大值及 相应的值
已知函数, (1)求的对称轴方程; (2)用“五点法”画出函数在一个周期内的简图; (3)若,设函数,求的值域。
已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且,为底面对角线的交点,分别为棱的中点 (1)求证://平面; (2)求证:平面; (3)求点到平面的距离。
已知是△的三个内角,向量,且 (1)求角; (2)若,求的值。