设 a ∈ R ，函数 f x = a x 3 - 3 x 2 ． （Ⅰ）若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点，求 a 的值； （Ⅱ）若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ，在 x = 0 处取得最大值，求 a 的取值范围．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）已知，，，，求
已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集．
已知数列满足：（，），且是与的等比中项． （1）求数列的通项公式以及前项和； （2）若 （），求数列的前项和．
已知三角形的三个顶点，，． （1）求边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）； （2）求的面积．
在数列中，，其中． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）证明存在，使得对任意均成立
，
，函数
．
的最小正周期
；
，
，
，
，求
．
时，求关于
的不等式
的解集；
，求关于
满足：
（
，
），且
是
与
的等比中项．
以及前
项和
；
（
），求数列
的前
．
，
，
．
边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）；
的面积
．
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立
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