已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q ()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有, 求 的值。
已知函数(其中的最小正周期为. (Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间; (Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,. (Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿,请估计学校 名新生中有多少名学生可以住宿.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数恒成立,记实数M的 最大值是m. (1)求m的值; (2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (I)求圆心C的直角坐标; (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (I)求AC的长; (II)求证:BE=EF.