(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线交于A,B两点. (1)求实数k的取值范围; (2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
已知函数 (1)若,解不等式; (2)若解不等式
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (1)写出直线l的参数方程; (2)设l与圆相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
设为非负实数,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)讨论函数的零点个数.