高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

数列的一个通项公式是（     ）

A．

B．

C．

D．

如果有穷数列满足条件: 即，我们称其为“对称数列”．例如:数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为
① 
②
③ 
④

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

对于一个有限数列，定义的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（  ）

A．993

B．995

C．997

D．999

已知数列的前n项和满足：,且,那么（  ）

A．1

B．9

C．10

D．55

在数列中，,,则的值为（  ）

A．49

B．50

C．51

D．52

在数列中，对于任意，若存在常数，使得恒成立，则称数列为阶数列。现给出下列三个结论：
①若，则数列为1阶数列；
②若，则数列为2数列；
③若，则数列为3数列；以上结论正确的序号是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

已知则的值为（  ）

A．-1

B．2

C．0

D．

已知数列满足，定义：使乘积为正整数的叫做“期盼数”，则在区间内所有的“期盼数”的和为

A．

B．

C．

D．

对数列，若区间满足下列条件：
①；②，
则称为区间套。下列选项中，可以构成区间套的数列是（     ）

A．；

B．

C．

D．

对数列，若区间满足下列条件：
①；②，
则称为区间套。下列选项中，可以构成区间套的数列是（     ）

A．；

B．

C．

D．

已知数列的前项和，则数列（  ）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列，或者是等比数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

已知数列，，，，…，则是数列的（   ）

A．第18项

B．第19项

C．第17项

D．第20项

设，，，则数列成（    ）

A．等差数列	B．等比数列
C．非等差也非等比数列	D．既等差也等比数列

若数列满足＝(n∈N^*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　 　)

A．10

B．100

C．200

D．400

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：
①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3， ，11,12； ③数列的前n项和为.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(     )

A．③

B．①③

C．①②

D．①②③