已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
已知函数. (1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由; (2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知,其中是自然常数, (1)讨论时, 的单调性、极值; (2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又. (1) 求的解析式; (2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。