已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
设a,b是非负实数,求证:.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: (Ⅰ); (Ⅱ).